Breve resumen de la materia

El objetivo del curso es la formación de estudiantes avanzados y graduados del ámbito de computación y ciencias informáticas en temas relacionados al área de la computación cuántica. Este campo se dedica al estudio de problemas que pueden ser resueltos con computadoras que utilizan los efectos físicos cuánticos en forma mucho más rápida que las computadoras clásicas o convencionales.

El curso será una introducción al tema, con énfasis en los modelos de computación cuántica y algoritmos cuánticos. También se discutirán posibles realizaciones físicas para las computadoras cuánticas y técnicas de corrección de errores cuánticos.

Objetivos del curso

El objetivo del curso es la formación de estudiantes avanzados y graduados del ámbito de computación y ciencias informáticas en temas relacionados al área de la computación cuántica. Este campo se dedica al estudio de problemas que pueden ser resueltos con computadoras que utilizan los efectos físicos cuánticos en forma mucho más rápida que las computadoras clásicas o convencionales.

Programa

1. Introducción a la física cuántica y a la teoría computación cuánticaFísica cuántica: breve repaso y postulados
   1. Álgebra lineal y notación de Dirac
   2. Bits cuánticos, compuertas cuánticas y mediciones
   3. Modelos de computación cuántica
   4. Circuitos cuánticos
   5. Complejidad
2. Algoritmos cuánticos y clases de complejidad
   1. Algoritmo de Deutsch-Josza
   2. Transformada de Fourier cuántica
   3. Algoritmos para la estimación de autovalores
   4. Algoritmo de Shor
   5. Algoritmo de Grover y amplificación de amplitudes
   6. Caminata cuántica
   7. Algoritmos para álgebra lineal
   8. Clases de complejidad: BQP
3. Simulación de sistemas cuánticos
   1. Problema de simular la dinámica de sistemas cuánticos
   2. Fórmulas producto
   3. Métodos basados en la serie de Taylor
   4. Métodos basados en la transformada cuántica de valores singulares
   5. Aplicaciones
4. Teoría de corrección de errores cuánticos
   1. Teoría de corrección de errores clásicos
   2. Modelos de errores cuánticos
   3. Códigos estabilizadores
   4. Computación cuántica tolerante a fallos
5. Realizaciones físicas y experimentos de supremacía cuántica
   1. Trampas de iones
   2. Qubits superconductores
   3. NISQ: Experimentos de simulación cuántica
   4. Supremacía cuántica: Circuitos aleatorios

Prerrequisitos

Nociones elementales previas de álgebra lineal y la física cuántica son deseables aunque no necesarias para seguir el curso, ya que se introducirán los conceptos requeridos gradualmente. El curso es autocontenido.

Bibliografía

Quantum computation and quantum information, M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge University Press (2000).

Classical and quantum computation, AY Kitaev, AH Shen, MN Vyalvi, Graduate studies in Mathematics 47, American Mathematical Society, R.I. (2002)

An introduction to quantum computing, P Kaye, R Laflamme, M Mosca, Oxford University Press (2007)

Building quantum computers: A practical introduction, S Majidy, C Wilson, R Laflamme, Cambridge University Press (2024).