Estructuras cuánticas e información cuántica

  • Federico Holik – IFLP / CONICET. Universidad Nacional de La Plata, Argentina.
  • Track de Computación e Información Cuántica

Nota: El curso será dictado en Español pero el material de lectura y slides pueden estar en Inglés

Resumen

La computación cuántica es un campo de estudio muy activo en la actualidad, debido a sus potenciales aplicaciones tecnológicas. El objetivo de este curso es dar una breve introducción a la lógica cuántica y otras estructuras cuánticas que aparecen en el estudio del formalismo cuántico, en conexión con diferentes problemas de la teoría de la información cuántica. Se estudiarán las diferencias entre las probabilidades clásicas y las cuánticas, y las implicancias que tienen estas diferencias para la teoría de la computación cuántica. En particular, discutiremos el rol del carácter no-Booleano del retículo de proyectores del espacio de Hilbert en distintos ejemplos de algoritmos cuánticos. Repasaremos distintos ejemplos de compuertas lógicas cuánticas y algoritmos cuánticos, para después presentar distintas caracterizaciones lógicas de sus propiedades. Desde el punto de vista lógico algebraico, discutiremos las diferencias entre las medidas de información clásicas y las cuánticas, así como distintas versiones de los teoremas de codificación. En particular, discutiremos a la teoría de la información cuántica como una versión no-conmutativa (o no-Kolmogoroviana) de la teoría de la información de Shannon.

Temario

• Lógica cuántica y probabilidades cuánticas • Teoría de la probabilidad. Axiomas de Kolmogorov y variables aleatorias. Probabilidades cuánticas y la regla de Born. Lógica cuántica. Álgebra de efectos • Lógicas asociadas a compuertas cuánticas • Ejemplos de compuertas cuánticas y algoritmos cuánticos. Diferentes descripciones lógico-algebraicas de compuertas cuánticas • Estructuras cuánticas en la teoría de la información cuántica. Medidas de información y teoremas de codificación cuánticos. Diferentes estructuras cuánticas en la teoría de la información cuántica.

Prerrequisitos

Conceptos básicos de álgebra lineal.

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